如何计算太阳的寿命?

网友提问:“我该怎么用经典物理学计算太阳的年龄?我知道它的寿命是大约100亿年,但这是怎么计算出来的?”

:这需要一点经典物理学以外的知识,但是你仍然可以通过非常简单的计算估算出太阳的寿命。

图解:太阳的生命循环;未依照大小的比例绘制。太阳是在大约45.7亿年前在一个坍缩的氢分子云内形成。太阳形成的时间以两种方法测量:太阳目前在主序带上的年龄,使用恒星演化和太初核合成的电脑模型确认,大约就是45.7亿年。这与放射性定年法得到的太阳最古老的物质是45.67亿年非常的吻合。

首先,如果你想要知道太阳现在的年龄(大约50亿年),这个数字可以从追溯太阳系中与太阳同期形成的物体的电波辐射中得出。

图解:这是太阳上出现的C-3级中等耀斑(在图片左上角的白色区域),以及一个太阳“海啸”(位于图片的右上,波状的结构)和多个丝状的磁力线,它们是从恒星表面离开的。

在太阳变成一颗红巨星(即寿终正寝)前的总寿命,大约是100亿年(这意味着转化会在大约距离现在50亿年后发生)。这个估算是假设在太阳内部使其闪耀的能量消耗殆尽之后太阳会“去世”。这一事件发生的时间大约是太阳拥有的可以被转化成光的总能量,除以太阳消耗能量的速率,或是:

寿命 = (能量)/ (太阳发射能量的速率[能量/时间])

太阳发射能量的速率(亮度)是大约3.8 x 10^26 瓦特(这是数字38后面跟25个0——相当于好多个电灯泡!)这个数字可以通过测量在地球来看太阳有多明亮以及太阳与我们的距离来得出。

图解:太阳的有效温度或黑体温度(5777K)是一个相同大小的黑体,在产生完全辐射的功率时所对应的温度。

理解太阳需要燃烧的总能量需要一点额外的知识(例如,一些核物理知识)。我们知道,太阳是通过内部的核反应,将四个氢原子转化成一个氦原子来发光。如果你看元素周期表,你就是看的一个氦原子的质量比四个氢原子的总和要少;大约0.7%的原始总质量“消失”了。这些“消失的质量”其实被转变成了能量,这部分能量使得太阳发光。因此,使用爱因斯坦的著名公式E = mc2来转换质量与能量,我们能知道太阳拥有的可用的能量是:

E = 0.007 x M c^2

c代表光速,M代表太阳的可用于发生上述核反应的质量。

图解:太阳核心被认为是由中心点至0.2倍太阳半径的区域,是太阳系内温度最高的地方。它的密度高达150,000 kg/m^³(是地球上水的密度的150倍),温度则为15,000,000K(对比于太阳表面的温度大约是6,000K)。

现在,我们发现只有太阳的中心部分是处在一个足够高的温度之下,可用使得核反应可以发生。你会需要使用一个太阳结构的细节模型来仔细弄清楚太阳哪些部分具有足够高的温度,但是如果我们只是估算这些,我们可以说大约10%的太阳质量是处在太阳中心部分且具有足够高的温度使得核反应可以发生。然后就有:

E = 0.007 x 0.1 x Msun c^2

Msun代表太阳的总质量,2 x 10^30千克。我们因此可以计算太阳需要燃烧的总能量是大约1.3 x 10^44焦耳。用这个数字除以3.8 x 10^26 瓦特(太阳放射能量的速率),可以得出大约100亿年的太阳寿命。

相关天文知识

质子﹣质子链反应是恒星内部将氢融合成氦的几种核聚变反应中的一种,另一种主要的反应是碳氮氧循环。质子﹣质子链反应在太阳或更小的恒星上占有主导的地位。

图解:质子﹣质子链反应在太阳或更小的恒星上占有主导的地位。

参考资料

1.WJ百科全书

2.天文学名词

3. 彭小琳- NG

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